设直线kx+（k+1）y=1（k为自然数）与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，…，2000）．则S1+S2+S3+…+S2000=________．
网友回答
解析分析：画出函数的草图，求出直线与两坐标轴的交点，再求出围成的图形的面积．
解答：解：如图：直线kx+（k+1）y=1（k为正整数），与x轴的交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，）．
则S△ABO=××，
S1=；
S2=，
…
S2000=，
S1+S2+S3+…+S2000=++…+
=（++…+）
=（1-+-+-+…-）
=．
故