平方根与算术平方根的区别

网友回答

解：同学，平方根与算术平方根是初中数学中的两个重要概念，因为它们定义相近，联系紧密，所以初学的同学很容易混淆。为帮助同学们正确理解和区分这两个概念，现将它们的区别与联系总结如下：
　　一、区别：
　　1、定义不同。
　　平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x叫做a的平方根。例如，，2是4的平方根，，－2是4的平方根，即2和－2都是4的平方根。
　　算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根（特别规定：0的算术平方根是0）。例如，，正数2是4的算术平方根。虽然，但－2不是正数，所以－2不是4的算术平方根。
　　2、表示方法不同。
　　平方根：一个非负数a的平方根记做。例如，5的平方根记做。
　　算术平方根：一个非负数a的算术平方根记作。例如，5的算术平方根记作。
　　3、个数不同。
　　平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。例如，16的平方根有两个，一个是4，另一个是－4。
　　算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个，且这个数是正数。例如，16的算术平方根只有一个，是4。
　　二、联系
　　1、二者之间存在着从属关系。
　　一个正数的平方根包含了这个正数的算术平方根，算术平方根是平方根中的一个。
　　例如，的两个平方根是，其中是的算术平方根。
　　2、二者被开方数的取值范围相同。
　　只有非负数才有平方根，负数没有平方根。
　　只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根。
　　一个数没有平方根，它一定也没有算术平方根。