填写下表:
a 0.00040.04440040000 (1)观察上表,并且说明当被开方数a 的小数点向右(或向左)每移动两位时,的小数点移动规律是怎样的?
(2)已知,,请用你观察到的结论直接写出结果:
①=______;?=______;=______;
②如果=0.1859,那么x=______.
网友回答
(1)解:∵0.022=0.0004,
∴=0.02,
∵0.22=0.04,
∴=0.2,
∵22=4,
∴=2,
∵202=400,
∴=20,
∵2002=40000,
∴=200,
∴图表从左到右依次填入:0.02,0.2,2,20,200,
被开方数a 的小数点向右(或向左)每移动两位时,的小数点向右(或向左)移动1位;
(2)①∵,
∴=185.9,
∵,
∴=18.59,
∵,
∴=58.79;
②∵,=0.1859,
∴x=0.03456.
解析分析:(1)根据算术平方根的定义先求出每一个数的算术平方根,然后再根据小数点的变化进行解答;
(2)根据(1)中的规律对小数点移动进行求解即可.
点评:本题考查了利用算术平方根的定义进行规律判断,通过(1)中计算找出小数点的移动规律是解题的关键.