设集合M={x|a1x2+b1x+c1=0},N={x|a2x2+b2x+c2=0},方程(a1x2+b1x+c1)(a2x2+b2x+c2)=0的解集一定是A.M∩NB.M∪NC.MD.N
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B解析分析:先将方程(a1x2+b1x+c1)(a2x2+b2x+c2)=0的解集转化为满足a1x2+b1x+c1=0或a2x2+b2x+c2=0,也即集合M={x|a1x2+b1x+c1=0},集合N={a2x2+b2x+c2=0}的并集,从而得出方程(a1x2+b1x+c1)(a2x2+b2x+c2)=0的解集的表示法.解答:方程(a1x2+b1x+c1)(a2x2+b2x+c2)=0的解集转化为:满足a1x2+b1x+c1=0或a2x2+b2x+c2=0,也即集合M={x|a1x2+b1x+c1=0},集合N={a2x2+b2x+c2=0}的并集,从而得出方程(a1x2+b1x+c1)(a2x2+b2x+c2)=0的解集可用M、N表示为M∪N.故选B.点评:本小题主要考查交、并、补集的混合运算、方程式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想.属于基础题.