如图，⊙O中，弦AB、DC的延长线相交于点P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P=________度．

发布时间：2020-08-09 05:41:44

如图，⊙O中，弦AB、DC的延长线相交于点P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P=________度．

网友回答

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解析分析：根据圆周角定理，易求得∠ABD的度数；由于∠ABD是△PBD的外角，已知了∠BDP的度数，即可求出∠P的度数．

解答：∵∠AOD=120°
∴∠ABD=∠AOD=60°
∵∠ABD=∠BDC+∠P
∴∠P=∠ABD-∠BDC=60°-25°=35°．

点评：本题考查了与圆周角和三角形外角有关的计算，设计巧妙但难度不大．
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