【当k为何值时】当k为何值时线性方程组x1+x2+kx3=4-x1+kx2+x3=k的平方x1-x2+2x3...

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【答案】 解: 增广矩阵 =
　　 1 1 k 4
　　-1 k 1 k^2
　　 1 -1 2 -4
　　r1-r3,r2+r3
　　0 2 k-2 8
　　0 k-1 3 k^2-4
　　1 -1 2 -4
　　r2*2, r2-(k-1)r1
　　0 2 k-2 8
　　0 0 (1+k)(4-k) 2k(k-4)
　　1 -1 2 -4
　　k≠-1 且 k≠4 时, 方程组有唯一解.
　　k=-1 时, 方程组无解.
　　k= 4 时, 方程组有无穷多解.
　　此时, 增广矩阵-->
　　0 2 2 8
　　0 0 0 0
　　1 -1 2 -4
　　r1*(1/2), r3+r1
　　0 1 1 4
　　0 0 0 0
　　1 0 3 0
　　通解为: (0,4,0)'+c(3,1,-1)'.