设二次函数y=-x2-mx+m+2的图象顶点为A，与x轴两个交点为B、C，则△ABC的面积的最小值是________．
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解析分析：设出函数与x轴的交点坐标，利用根与系数的关系求出BC长度的表达式，再求出抛物线的顶点坐标，然后表示出△ABC的面积并化为完全平方式，即可求出△ABC的面积的最小值．
解答：设B（x1，0），C（x2，0），则x1，x2，是方程-x2-mx+m+2=0的两实根，
由根与系数的关系得，x1+x2=-m，x1?x2=-（m+2），
则|BC|=|x2-x1|===，
又顶点纵坐标为，
故S△ABC=，
由m2+4m+8=（m+2）2+4得，
当m=-2时，△ABC的面积最小，为1．
故