如图，△abc中，ab=ac,角a=108°，bd平分角abc。求证：bc=ab+cd
网友回答
因为AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形。因为角A=108°，所以角ABC=角C=36°。因为BD平分角ABC所以角ABD=角DBC=18°因为BD是平分线，所以也是AC的中线，即AD=DC.
接着思路走下去，证两个三角形全等，所以三边相等，三边相等了。D是一边的中线，那也就是另一边的中线，AC=AD+DC。又因为AB=BC=AC所以BC=AD+DC
网友回答
<A=108°,AB=AC,<ABC=<ACB=(180°-108°)/2=36°,在BC上截BE=AB,连结DE,BD是<ABC的平分线,<ABD=<DBE,AB=BE,DB=DB,△ABD≌△EBD,<A=<BED=108°,<BED=<C+<CDE=36°+<CDE
<CDE=108°-36°=72°,
在三角形DEC中,<DEC=180°-108°=72°,△DEC是等腰△,CD=CE,
∴BC=BE+CE=AB+CD.