已知△ABC的三边长都是有理数．（1）求证cosA是有理数；（2）求证：对任意正整数n，cosnA是有理数．
网友回答
（1）证明：设三边长分别为a，b，c，cosA=b
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
令复数Z=cosA+sinA*i
所以Z平方=cosA平方-sinA平方+sin2A*i
=2cosA平方-1+sin2A*i
=cosA2A+sin2A*i
同理，Z三方=cos3A+sin3A*i
因为cosA为有理数，
所以对于任意的N为偶数，cosnA为有理数。
当N为奇数时，sin2A=2sinAcosA
Z三方中正弦乘积部分sin2AsinA=2sinA平方*cosA=（1-cos2A）*cosA
因为cos2A，cosA均为有理数
所以N为奇数时，cosnA为有理数。
综上所述，对于任意的正整数n，cosnA是有理数