设x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如，则使[|x-1|]=3成立的x的取值范围________．

发布时间：2020-08-10 05:58:36

设x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如，则使[|x-1|]=3成立的x的取值范围________．

网友回答

（-3，-2]∪[4，5）
解析分析：由题意，根据所给的定义可将[|x-1|]=3转化为3≤|x-1|＜4，解此绝对值不等式即可求出x的取值范围

解答：由题意[|x-1|]=3，则3≤|x-1|＜4
∴3≤x-1＜4或-4≤x-1＜-3
解得4≤x＜5或-3＜x≤-2
所以使[|x-1|]=3成立的x的取值范围是（-3，-2]∪[4，5）
故
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