已知关于x的方程（k—1）x2+（2k—3）x+k+1＝0有两个不相等的实数根

发布时间：2020-07-26 23:52:41

已知关于x的方程（k—1）x2+（2k—3）x+k+1＝0有两个不相等的实数根x′，x″。（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？

网友回答

（1）因为有两个不相等的实数根x′，x″，所以b?-4ac＞0,
　　即（2k-3）?-4（k-1）（k+1）＞0 k＜13/12
　　（2）因为方程的两实数根互为相反数
　　所以x′+x″=0 既-b+√b?-4ac/2a + -b-√b?-4ac/2a =0
　　-（2k-3）+√-12k＋13/2（k-1） + -（2k-3）-√-12k＋13/2（k-1）=0
　　解得k=4/3
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