如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：四边形AFCE是平行四边形．

发布时间：2020-08-07 23:02:47

如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：四边形AFCE是平行四边形．

网友回答

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∵BF=DE，
∴AF=CE．
∵在四边形AFCE中，AF∥CE，
∴四边形AFCE是平行四边形．
解析分析：可由已知求证AF=CE，又有AF∥CE，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得四边形AFCE是平行四边形．

点评：平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
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