已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(2001)＝3，则f(2012)的值是A.－1B.－2C.－3D.1

网友回答

C解析解：f（2001）=asin（2001π+α）+bcos（2001π+β）=asin（π+α）+bcos（π+β）=-asinα-bcosβ=3．
∴asinα+bcosβ=-3．
∴f（2012）=asin（2012π+α）+bcos（2012π+β）=asinα+bcosβ=-3．
故选C