某商场购进一批季节性小型家用电器,单价40元,已知经市场预测,当销售定价为52元时,每天可售出x个(x>20),若销售定价提高为54元时,每天销售量将减少20个.(利润=售价-进价)
(1)当销售定价为52元时,商场每天获得的销售利润是多少?
(2)当销售定价为54元时,商店每天获得的销售利润是多少?
(3)你认为应该采用哪种销售定价,能使得商场每天获得的利润较大,并说明理由.
网友回答
解:(1)当单价售价定为52元出售时,商场每天销售利润是(52-40)x元,
即12x元(没有化简不扣分)
(2)当单价售价定为54元出售时,商场每天销售利润是(54-40)(x-20)元,
即(14x-280)元
(3)设A=12x,B=14x-280
∵B-A=(14x-280)-12x
=2x-280,
∴当x=140时,即售出量为140时,
两种销售定价商场每天获得的利润一样.
当x>140时,即售出量超过140时,
用54元的单价售价商场每天获得的销售利润较大
当售出量低于140个,高于20个时,
采用52元的单价售价商场每天获得的销售利润较大.
解析分析:(1)销售利润等于售价-进价,根据题中条件可以列出利润与x的关系式;
(2)根据题意可知,销售利润=(售价-单价)×销售量;
(3)将(1)和(2)中结论进行比较即可得出结论.
点评:本题主要考查对于一次函数的综合应用以及不等式的掌握.