发布时间：2021-02-21 07:21:27
顶点数
边数
区域数
(a)
(b)
(c)
(d)
(2)观察上表，推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？
(3)现已知某个平面图有999个顶点，且围成了999个区域，试根据以上关系确定这个平面图有多少条边？
解：（1）各平面图形的顶点数\,边数\,区域数分别为
（a）3、3、2;
（b）8、12、6;
（c）6、9、5;
（d）10、15、7.
（2）观察：3+2-3=2，
8+6-12=2，
6+5-9=2，
10+7-15=2.
通过观察发现，它们的顶点数V、边数E、区域数F之间的关系为V+F-E=2.
(3)由已知V=999，F=999，代入上述关系式,得E=1 996，故这个平面图有1 996条边.