【三棱锥外接球】棱长为2的三棱锥求其外接球表面积

发布时间：2021-04-03 20:02:34

棱长为2的三棱锥求其外接球表面积 数学

网友回答

【答案】 6π
　　手机能看图片吗?
　　由于三棱锥的各棱长为2,则这个三棱锥就是 一个正四面体（各个面都是正三角形的棱锥）
　　先画一个正方体ABCD-A1B1C1D1
　　选择正四面体积A1-BC1D
　　正四面体的外接球与正方体是同一个外接球,
　　由于正方体面的对角线（三棱锥的棱长）为2,所以正方体的边长为√2；
　　正方体中体的对角线就是球的直径
　　2R=√3*√2=√6
　　4R²=6
　　S(球)=4πR²=π(4R)=6π
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