小张升入高中，开学第一天，老师让班级的同学每两个人相互握手，结成好朋友，其中发现所有的同学一共握手820次．我们可以通过这个数据求出班级里的学生人数，设班级共有学生n人，则每一个学生需握手n-1次，这样n个学生就握了n（n-1）次手，而每两人之间的握手被重复计算了一次，所以可得，这样就可以解出n了．你看明白了没有？
（1）请你运用上述方法，探索8边形对角线的条数．并写出你的思路；
（2）请你用题目所给方法得出n边形对角线的条数的公式．
网友回答
解：（1）．
答：8边形对角线的条数是20．
（2）从每一个n边形的顶点出发，可以画（n-3）条对角线，n个顶点就有n（n-3）条，
而每一条又重复了一次，所以有条．
解析分析：（1）把8代入所得公式即可．
（2）用类比方法求解．
点评：本题需注意：重复一次要想算出准确结果，重复的结果应除以2．