如图所示,是利用器械提升重物的示意图.当某人自由站在水平地面上时,他对地面的压强P0=2×104Pa;当滑轮下未挂重物时,他用力匀速举起杠杆的A端,使杠杆在水平位置平衡时,他对地面的压强P1=2.375×104Pa;当滑轮下加挂重物G后,他用力匀速举起杠杆的A端,使杠杆在水平位置平衡时,他对地面的压强P2=5.75×104Pa.假设这个人用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向.(杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计)则当重物G被匀速提升过程中,滑轮组的机械效率为________.
网友回答
90%
解析分析:知道两次用力时对地面的压强,分别列方程式求出当滑轮下未挂重物时,他对杠杆A端施加的举力分别为F1、F2、人的重力和受力面积(与地的接触面积);
当滑轮下未挂重物时,他用力F1匀速举起杠杆的A端时所做的功为利用这个机械时的额外功,当滑轮下加挂重物G后,他用力F2匀速举起杠杆的A端所做的功为总功,根据机械效率的公式即可求整个滑轮组的机械效率η.
解答:设:加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为F1、F2,人的重力:G人=p0S
当滑轮下未挂重物时,他用力匀速举起杠杆的A端,使杠杆在水平位置平衡时,则人对地面的压力
F1+G人=p1S,
∴F1=p1S-p0S=(2.375×104Pa-2×104Pa)×S=0.375×104Pa×S=3750S
当滑轮下加挂重物G后,他用力匀速举起杠杆的A端,使杠杆在水平位置平衡时,则人对地面的压力
F2+G人=p2S,
∴F2=p2S-p0S=(5.75×104Pa-2×104Pa)×S=3.75×104Pa×S=37500S
当滑轮下未挂重物时,他用力匀速举起杠杆的A端,使杠杆在水平位置平衡时,假设人使杠杆A端上升高度h,则F1做的功为W1=F1h,这时,因没有提升任何物体,所的功为额外功,
当滑轮下加挂重物G后,他用力匀速举起杠杆的A端,使杠杆在水平位置平衡时,假设人使杠杆A端上升高度h,则F2做的总功为W2=F2h,
故滑轮组的机械效率η=×100%═×100%=90%.
故