大小不同的两个圆，它们的半径各增加3厘米，那么哪个圆的周长增加的多（　　）A. 大圆B. 小圆C.

网友回答

圆的周长=2πr，半径增加3cm，则周长为：2π（r+3）=2πr+6π，
所以，半径增加3cm，则它们的周长都是增加3π厘米，增加的一样多．
如：小圆的半径是1厘米，则周长是2π厘米，半径增加3厘米后，周长是：8π厘米，增加了8π-2π=6π（厘米）；
大圆的半径是2厘米，则周长是：4π厘米，半径增加3厘米后，周长是：10π厘米，增加了10π-4π=6π（厘米）；
所以它们的周长增加的一样多．
故选：C．======以下答案可供参考======
供参考答案1:
大圆周长2Pai×R
小圆周长2Pai×r
增加3厘米后
大圆周长2Pai×(R+3)
小圆周长2Pai×(r+3)
大圆增加了2Pai×(R+3)-2Pai×R=6Pai
小圆增加了2Pai×(r+3)-2Pai×r=6Pai
所以增加的一样多
供参考答案2:
2π(r+3) - 2πr = 6π
结果是常数，所以无论r取多少，周长增加的值都一样的，
所以答案是：一样多
供参考答案3:
两个圆的的周长增加的一样多。分别设小的和大的圆半径为R1和R2，原来的周长为2πR1和2πR2；半径增加3CM之后，周长分别为2π（R1+3）和2π（R2+3）因此比原来增加长度均为6π。故增加的长度一样/