如图，△ABC中，DG∥EC，EG∥BC．求证：AE2=AB?AD．

发布时间：2020-08-10 17:03:47

如图，△ABC中，DG∥EC，EG∥BC．求证：AE2=AB?AD．

网友回答

解：∵DG∥EC，
∴AD：AE=AG：AC，
∵EG∥BC，
∴AG：AC=AE：AB，
∴AD：AE=AE：AB，
即：AE2=AB?AD．
解析分析：根据平行线分线段成比例的性质，由EG∥BC，可推出AD：AE=AG：AC，再由EG∥BC，推出AG：AC=AE：AB，通过等量代换可得，AD：AE=AE：AB，即可推出结果．

点评：本题主要考查平行线分线段成比例的性质，关键在于根据题意推出成比例的线段．
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