若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（　　）A. 45

网友回答

设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，
则2a+2c=2×2b，
即a+c=2b?（a+c）2=4b2=4（a2-c2），所以3a2-5c2=2ac，同除a2，
整理得5e2+2e-3=0，∴e＝35