已知x?xm?xn=x14（x≠1），且m比n大3，求m?n的值________．

发布时间：2020-08-07 06:39:50

已知x?xm?xn=x14（x≠1），且m比n大3，求m?n的值________．

网友回答

40
解析分析：先根据同底数幂的乘法法则，求出m、n的一个关系式，再根据m比n大3，列出一个二元一次方程组，解方程组然后再代入m?n即可求解．

解答：∵x?xm?xn=x1+m+n=x14，
∴1+m+n=14，
即m+n=13．
又∵m-n=3，
∴，
解得，
∴m?n=8×5=40．
故应填40．

点评：根据题意列出关于m、n的二元一次方程组是解题的关键，也是本题的难点．
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