在1,2,3,...,2004,2005这2005个数中,每两个相邻数之间随意添加“+”或“-”,其和的奇偶性是否改变啊啊啊、、明天上学了
网友回答
以全是“+”时为基本状态,其和为A（当然你也可以求出其和=2011015,为奇数）
任意一个数字M由“+”变“-”时,对A的影响就是 A - M + (-M) = A - 2M
任何数 减一个偶数2M,奇偶性不变.
重复上述过程,
任取若干数,由“+”变“-”,A的奇偶性仍然不变.
因此这2005个数,无论怎么填写正负号,最终结果均是奇数,奇偶性不变.