设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，函数q：g（x）=x2-4x+3m不存在零点则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
网友回答
B解析分析：由“f（x）在（-∞，+∞）内单调递增”，可转化为“f′（x）≥0在（-∞，+∞）上恒成立”，即3x2+4x+m≥0在（-∞，+∞）上恒成立，用判别式解．由“g（x）不存在零点”，可知相应方程无根．根据两个结果，用集合法来判断逻辑关系．解答：f（x）在（-∞，+∞）内单调递增，则f′（x）≥0在（-∞，+∞）上恒成立，即3x2+4x+m≥0在（-∞，+∞）上恒成立，即△1=16-12m≤0，即；g（x）不存在零点，则△2=16-12m＜0，即．故p成立q不一定成立，q成立p一定成立，故p是q的必要不充分条件．故选B．点评：本题主要考查常用逻辑用语，涉及了函数的单调性及函数零点问题．