【二重积分】计算二重积分∫∫xydxdy,其中D为直线y=x与y=x^2所围成....

发布时间：2021-04-01 21:47:23

计算二重积分∫∫xydxdy,其中D为直线y=x与y=x^2所围成的平面区域数学

网友回答

【答案】 y=x与y=x^2的交点为(0,0)(1,1)
　　∫∫xydxdy
　　=∫[0,1]∫[x^2,x]ydyxdx
　　=∫[0,1]y^2/2[x^2,x]*xdx
　　=∫[0,1](x^3/2-x^5/2)dx
　　=(x^4/8-x^6/12)[0,1]
　　=1/24

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