1.已知矩形ABCD的边长AB＝3cm,BC＝6cm,某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动,同时,动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动,问“（1）经过多少时间,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的1/9?（2）是否存在时刻t,使以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似?若存在,求t的值,若不存在,请说明理由.2.已知角ABC=角CDB＝90°,
网友回答
(1)三角形AMN的面积为tx(6-2t)/2=6x3/9=2
得t=1或2
(2)AMN相似于ACD
即AD/DC=AM/NM=2
AM/NM=t/(根号下[(6-2t)方+t方]
得:19t方-96t+144=0
德尔塔======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1（1）根号2
供参考答案2:
设XS后（1）问成立
1/2(3-X)(6-2X)=1/9(3乘6）
解得X1＝根号2＋3
X2＝3－根号2
（2）问不妨设成立当两三角形相式时，三角形AMN的面积为
1/2(3-X)(6-2X)=X方-6X+9，三角形ACD的面积为9
所以有(X方-6X+9)/9=[(3-X)/3]方（面积比等于相似比的平方）
解得X＝0，所以不成立
第二题我就不答了．太简单了
供参考答案3:
1.经过1S或2S时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的1/9.
3*6/9=1/2(6-2X)*X
0=(X-2)*(X-1)
X=2或X=1