如图，矩形ABCD的对角线BD过O点，BC∥x轴，且A（2，-1），则经过C点的反比例函数的解析式为________．

网友回答

y=-
解析分析：首先根据点A的坐标为（2，-1），矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，可得B点的横坐标为2，D点的纵坐标为-1，设D点坐标为（a，-1），B点坐标为（2，b），则C点坐标（a，b），再计算出ab的值，进而得到反比例函数的解析式．

解答：∵点A的坐标为（2，-1），矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，
∴B点的横坐标为2，D点的纵坐标为-1，
设D点坐标为（a，-1），B点坐标为（2，b），则C点坐标为（a，b），
∵矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，
∴直线BD的解析式可设为y=mx，
把点D（a，-1），B点（2，b）分别代入y=mx得，am=-1，2m=b，
∴a=-，
∴ab=-?2m=-2，
∵点C（a，b）在反比例函数的图象上，
∴经过C点的反比例函数的解析式为y=-，
故