若|x-2|+|x+2|>a对一切实数x都成立,则实数a的取值范围是A.-4<a<4B.a>4C.a<4D.-4<a
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C解析分析:|x-2|+|x+2|>a对一切实数x都成立?a<|x-2|+|x+2|恒成立,只需a小于(|x-2|+|x+2|)的最小值即可,利用绝对值不等式可求得(|x-2|+|x+2|)min.解答:∵|x-2|+|x+2|>a对一切实数x都成立,即a<|x-2|+|x+2|恒成立,故只需a<(|x-2|+|x+2|)min;∵|x-2|+|x+2|≥|(x-2)-(x+2)|=4,∴(|x-2|+|x+2|)min=4.∴a<4.故选C.点评:本题考查绝对值不等式,关键在于对|x-2|+|x+2|>a对一切实数x都成立?a<(|x-2|+|x+2|)min的理解与应用,属于中档题.