如图，△ABC中，∠ABC=2∠C， BD平分∠ABC， 在BC上取点E，使连接AE交BD于点F，下列四个结论：（1）AC—BD=DE；（2）AC=2BF；（3）∠BAE—∠C=∠AED；（4）若AB=AG，且AB⊥AG，AG交BD于点H，则BE—EG=HG；其中正确结论个数是A.1B.2C.3D.4
网友回答
D解析试题分析：由∠ABC=2∠C， BD平分∠ABC，可得∠ABD=∠DBC=∠C，则BD=DC，再有EB=AB，可得△ABD≌△EBD，△ABF≌△EBF即可得到AD=DE，∠BAF=∠BEA，从而可得（1）（2）正确；根据三角形外角的性质可得（3）正确；由AB=AG，EB=AB，可得EB=AG，证得EG=AH，即可得到（4）正确，即可得到结论.∵∠ABC=2∠C， BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=∠C，∴BD=DC，∵EB=AB，∴△ABD≌△EBD，△ABF≌△EBF，∴AD=DE，∠BAF=∠BEA，∴AC—BD=DE，∴AC=BD+DE=2BF，∵AD=DE，∴∠DAF=∠DEA，∵∠BEA=∠DAF+∠C，∴∠BAE=∠AED+∠C，∴∠BAE—∠C=∠AED，∵AB=AG，EB=AB，∴EB=AG，EG=AH，∵AG—AH=HG∴BE—EG=HG，4个全部正确，故选D.考点：本题考查的是角平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.