若a、b、c是三角形三边的长,则代数式a2+b2-c2-2ab的值A.大于0B.

发布时间:2020-07-26 19:26:47

若a、b、c是三角形三边的长,则代数式a2+b2-c2-2ab的值A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于0

网友回答

B解析分析:要确定a2+b2-c2-2ab的取值范围,其实就是将此多项式分解因式,再由所得因式的正负来确定多项式的正负.a2+b2-c2-2ab=(a2-2ab+b2)-c2=(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c).因为a、b、c是三角形三边的长,所以a+c>b,a<b+c,即a-b+c>0,a-b-c<0,所以(a-b+c)(a-b-c)<0,即a2+b2-c2-2ab<0.
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