【999900】1/6+1/24+1/60+...+1/999900的解法上式的简便方法理什么?请各位...

发布时间：2021-03-27 07:52:47

1/6+1/24+1/60+......+1/999900的解法上式的简便方法理什么? 请各位同仁多多指教

网友回答

原式
=1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+……+1/(99*100*101)
=1/2*(1/1*2 -1/2*3 + 1/2*3 - 1/3*4 +……+1/99*100 - 1/100*101)
=1/2(1/2 - 1/100*101)
=5049/20200
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