填空题已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a1+a2+…+an-1=29-n，则n=________．
网友回答
4解析分析：先求出an，通过给已知等式中的x分别赋值1和0，求出展开式的所有项的系数和及a0；进一步求出a1+a2+…+an-1，列出方程求出n的值．解答：由于左边只有（1+x）n的展开式中含xn，所以an=1令已知等式中的x=1得a0+a1+a2+…+an=2+22+…+2n=2n+1-2令已知等式中的x=0得a0=n∴a1+a2+…+an-1=2n+1-2-n-1∴2n+1-n-3=29-n解得n=4．故