设n为大于1的自然数，则下列四个式子的值一定不是完全平方数的是A.3n2-3n+3．B.5n2-5n-5．C.9n2-9n+9．D.11n2-11n-11．
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C解析解法1：欲使9n2-9n+9为某自然数的平方，因为9n2-9n+9＝9(n2-n+1)，故必须使n2-n+1为某自然数的平方，而n＞1时有n2-2n+1＜n2-n+1＜n2，即n2-n+1不可能为某自然数的完全平方，故选C．解法2：当n＝2时，3n2-3n+3＝9，当n＝3时，5n2-5n-5＝25，当n＝4时，11n2-11n-11＝121均为完全平方数，所以排除A，B，D．选C．