如图，三角形abc中，ab=ac，d为三角形abc为外一点，，且∠bdc-∠bac，bd交于ac于o，am垂直bd于m

网友回答

在△ABC中，AB=AC，D为△ABC外一点，且∠BDC=∠BAC，BD交AC于O，AM⊥BD于M，∠1=∠ABD，∠2=∠ACD，
（1）求证∠1=∠2，
在△ABO与△DCO中，∠BAC =∠BDC，∠AOB=∠DOC（对顶角），
∴∠BAC+∠AOB=∠BDC+∠DOC，
∵∠BAC+∠AOB+∠1=180°=∠BDC+∠DOC+∠2，
∴∠1=∠2。
（2）求证：AD平分∠BDC的外角（∠BDE），
∵在△ABO与△DCO中，∠BAC =∠BDC，∠AOB=∠DOC，∠1=∠2，
∴△ABO∽△DCO，AO/DO=BO/CO，
∴AO/BO=DO/CO，
∵在△ADO与△BCO中，∠AOD=∠BOC（对顶角），
∴△ADO∽△BCO（在两△中，等角的两边对应成比例则两△相似），
∴∠ADO =∠BCO，∠BCO=∠ACB（同角），
∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∠ADO =∠ACB=∠ABC，
∵∠ADE +∠ADO =180°－∠BDC=180°－∠BAC =∠ACB+∠ABC，
∴∠ADE +∠ADO =∠ACB+∠ABC，
∴∠ADE=∠ADO =∠BDE/2，
AD平分∠BDC的外角（∠BDE）。
（3）求（BD－CD）/DM的值，
作AF⊥BC于F，则Rt⊿ABF∽Rt⊿ADM，…
（BD－CD）/DM=（BM－CD）/DM+1