小明在一块又平又光滑的木板上画了一个半圆,小强在半圆周上钉了16个钉子,在直径上钉了16个钉子,正好一共钉了30个钉子,他让小华用皮筋在上面套三角形,一共可以套出多少个不同的三角形?
网友回答
半圆弧去掉直径两端的两个钉,还有14个.
（1）在直径上的16个钉中任取2个,弧上的14个钉中任取1个,可以构成三角形,取法有：
16*15*14/2=1680（个）
（2）在直径上的16个钉中任取1个,弧上的14个钉中任取2个,可以构成三角形,取法有：
16*14*13/2=1456（个）
（3）弧上的14个钉中任取3个,可以构成三角形,取法有：
14*13*12/（2*3）=364（个）
所以,总共可构成三角形：1680+1456+364=3500（个）.