如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________度．

发布时间：2020-07-31 02:31:10

如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________度．

网友回答

360

解析分析：根据三角形中内角和为180°，有∠HGT=180°-（∠1+∠2），∠GHT=180°-（∠5+∠6），∠GTH=180°-（∠3+∠4），三式相加，再利用三角形中内角和为180°即可求得．

解答：解：如图，根据三角形中内角和为180°，
有∠HGT=180°-（∠1+∠2），∠GHT=180°-（∠5+∠6），∠GTH=180°-（∠3+∠4），
∴∠HGT+∠GHT+∠GTH=540°-（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6），
∵∠HGT+∠GHT+∠GTH=180°，
∴180°=540°-（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6），
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．

点评：本题利用了三角形内角和定理求解．
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