数列求和 1/1*2+1/2*3+1/3*4+..+1/9*10

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1/1*2+1/2*3+1/3*4+..+1/9*10
= [1-1/2]+[1/2-1/3]+...+[1/8-1/9]+[1/9-1/10]
= 1- 1/10
= 9/10======以下答案可供参考======
供参考答案1:
=（1-1/2）+（1/2-1/3)+...+(1/9-1/10)
=1-1/10
=9/10供参考答案2:
1/1*2+1/2*3+1/3*4+..+1/9*10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10 应用公式1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 请采纳