如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE是∠ABC的平分线,ED⊥AB于D,ED=3,AE=5,则AC=________.

发布时间:2020-08-11 22:16:47

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE是∠ABC的平分线,ED⊥AB于D,ED=3,AE=5,则AC=________.

网友回答

8
解析分析:从已知条件进行思考,结合角平分线上的点到角两边的距离相等,即CE=ED,求AC时,用线段ED替换EC即可.

解答:∵BE是∠ABC的平分线,
∠C=90°,即CE⊥CB,
又ED⊥AB,
∴ED=EC,
即EC=3,
AC=AE+EC=5+3=8.
故填8.

点评:本题考查了角平分线的性质;熟练掌握角平分线的性质是解答本题的前提,要学会用相等的线段代替其它线段.
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