如图，矩形ABCD中，从较短边AD上找一点E，过点E剪下一个正三角形和一个正方形，它们边长分别为DE和AE．设矩形相邻两边长分别为6和，当DE为________时，使得剪下的正三角形的面积和正方形的面积之和最小，最小值为________．
网友回答
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解析分析：设DE=x，则AE=+4-x，剪下的正三角形的面积和正方形的面积之和为y，根据正三角形和正方形的面积公式得y=x2+（+4-x）2，整理后发现y是x的二次函数，根据二次函数的性质即可求解．
解答：设DE=x，则AE=+4-x，剪下的正三角形的面积和正方形的面积之和为y，
由题意，得y=x2+（+4-x）2
=x2+3+16+x2+8-2x-8x
=（+1）x2-（2+8）x+（19+8），
∵+1＞0，
∴当x==4时，y有最小值，
最小值是：=4+3．
故