如图⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D．若⊙O的半径为3，则CD的长为________．

发布时间：2020-08-05 08:30:25

如图⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D．若⊙O的半径为3，则CD的长为________．

网友回答

3
解析分析：连接OC，则△OCD是直角三角形，在这个直角三角形中利用三角函数即可求得CD的长．

解答：解：连接OC．
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°，
∴∠COD=∠A+∠ACO=60°，
∵CD是圆的切线，
∴在直角△OCD中，tan∠COD===，
∴CD=3．
故
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