在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,O为斜边AB的中点,CE⊥AB于点E.已知OC=2,求OE和CE的长?
网友回答
解:∵在Rt△ACB中,O为斜边AB中点,OC=2,
∴AB=2CO=2AO=4,
∵∠B=30°,
∴AC=AB=2,∠A=60°,
∵CE⊥AB,
∴∠CEA=90°,
∴∠ACE=30°,
∴AE=AC=1,
由勾股定理得:CE=,
∵AO=OC=2,AE=1,
∴OE=1.
解析分析:求出AB、AC,求出AE,根据勾股定理求出CE,即可求出OE.
点评:本题考查了勾股定理,含30度角的直角三角形性质,直角三角形斜边上中线性质等知识点的应用.