【1十1】1十1/(1十2)十1/(1+2十3)十…十1/(1十2十3十…十100)的值

发布时间：2021-03-31 02:20:25

1十1/（1十2）十1/（1＋2十3）十…十1/（1十2十3十…十100）的值 数学

网友回答

【答案】 1+2+……+n=n(n+1)/2
　　1/(1+2+……+n)=2/{n(n+1)}=2*[(1/n)-1/(n+1)}
　　所以1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+100)
　　=2*[(1/1-(1/2))+((1/2)-(1/3))+((1/3)-(1/4))……+((1/100)-(1/101))]
　　=2*(1/1-(1/101))
　　=200/101
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