若非零向量a、b满足|a＋b|＝|b|，则A.|2a|>|2a＋b|B.|

发布时间：2020-07-17 08:13:39

若非零向量a、b满足|a＋b|＝|b|，则A.|2a|>|2a＋b|B.|2a|<|2a＋b|C.|2b|>|a＋2b|D.|2b|<|a＋2b|

网友回答

C解析由已知(a＋b)2＝b2，即2a·b＋|a|2＝0.∵|2a＋b|2－|2a|2＝4a·b＋|b|2＝|b|2－2|a|2符号不能确定，∴A、B均不对．∵|a＋2b|2－|2b|2＝|a|2＋4a·b＝|a|2－2|a|2＝－|a|2<0.故选C.
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