利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如表：
x-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20…y=2x0.43520.50.57430.65970.75780.87051…y=x21.4410.640.360.160.040…那么方程2x=x2有一个根位于的区间是______．
①（-1.2，-1）②（-1，-0.8）③（-0.8，-0.6）④（-0.6，-0.4）⑤（-0.4，-0.2）⑥（-0.2，0）
网友回答
【答案】 构造函数f（x）=2x-x2，
由数表可知：f（-0.8）=0.5743-0.64＜0，
f（-0.6）=0.6597-0.36＞0，
∴函数f（x）在区间（-0.8，-0.6）必有零点，
∴方程2x=x2有一个根位于的区间（-0.8，-0.6）
故答案为：③
【问题解析】
构造函数f（x）=2x-x2，易判函数f（x）在区间（-0.8，-0.6）必有零点，由此可得结论． 名师点评 本题考点 函数零点的判定定理．
【本题考点】
函数零点的判定定理．