某公园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头，使喷出的水柱在离池中心2m处达到最高，最高的高度为8m．另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷来的水柱在此处汇合，则这个装饰物的高度应该为A.5mB.3.5mC.5.5mD.7.5m
网友回答
D解析分析：这个装饰物的高度就是x=0时抛物线的函数值，所以需求抛物线解析式．根据题意设顶点式较简便．解答：根据题意易知，水柱上任意一个点距中心的水平距离为x，与此点的高度y之间的函数关系式是：y=a1（x+2）2+8（-10≤x＜0）或y=a2（x-2）2+8（0≤x≤10）由x=-10，y=0，可得a1=-；由x=10，y=0，可得a2=-于是，所求函数解析式是y=-（x+2）2+8（-10≤x＜0），或y=-（x+2）2+8（0≤x≤10）当x=0时，y=7.5?所以装饰物的高度为7.5m．故选D．点评：将实际问题转化为数学模型是数学建模思想，它使我们运用数学知识解决生活中的实际问题，体现了学习数学的目的之所在．