设实数a∈[-1，3]，函数f（x）=x2-（a+3）x+2a，当f（x）＞1时，实数x的取值范围是A.[-1，3]B.（-5，+∞）C.（-∞，-1）∪（5，+∞）D.（-∞，1）∪（5，+∞）
网友回答
C解析分析：把f（x）的解析式代入f（x）＞1，移项把不等式的左边变为0后，设右边的式子为g（a），根据a的范围，即可得到g（-1）和g（3）大于0列出关于x的不等式组，求出两不等式的解集的交集即为实数x的取值范围．解答：f（x）=x2-（a+3）x+2a＞1?（2-x）a+x2-3x-1＞0，令g（a）=（2-x）?a+x2-3x-1，∴由题意有即，由①得：（x-3）（x+1）＞0，解得x＞3或x＜-1；由②得：（x-1）（x-5）＞0，解得x＞5或x＜1，所以x∈（-∞，-1）∪（5，+∞）．故选C点评：此题考查学生灵活利用函数思想求一元二次不等式的解集，是一道综合题．