在数列{an}中，a1=15，3an+1=3an-2，（n∈N+）则该数列中相邻的两项乘积是负数的项是A.a21和a22B.a22和a23C.a23和a24D.a24和a25
网友回答
C解析分析：把等式3an+1=3an-2变形后得到an+1-an等于常数，即此数列为首项为15，公差为-的等差数列，写出等差数列的通项公式，令通项公式小于0列出关于n的不等式，求出不等式的解集中的最小正整数解，即可得到从这项开始，数列的各项为负，这些之前各项为正，得到该数列中相邻的两项乘积是负数的项．解答：由3an+1=3an-2，得到公差d=an+1-an=-，又a1=15，则数列{an}是以15为首项，-为公差的等差数列，所以an=15-（n-1）=-n+，令an=-n+＜0，解得n＞，即数列{an}从24项开始变为负数，所以该数列中相邻的两项乘积是负数的项是a23和a24．故选C．点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式化简求值，掌握确定一个数列为等差数列的方法，是一道综合题．