当时.恒成立.则实数a的取值范围是 ．

网友回答

答案:分析：由题意当时，恒成立，可得-≤ax-2x3≤，化为两个恒成立问题，从而求解．
解答：解：∵当时，恒成立，
∴-≤ax-2x3≤，
∴ax-2x3+≥0和ax-2x3-≤0，在[0，]上恒成立；
∴，下求出2x2-的最大值和2x2+的最小值，
∵，∵2x2-在上增函数，∴2x2-≤2×-1=-，
∴a≥-；
∵，∵2x2+≥2×+1=，∴a≤，
∴，
故答案为：．
点评：此题考查绝对值不等式的性质及函数的恒成立问题，这类题目是高考的热点，难度不是很大，要注意函数的增减性．