（x+a）（x+b）+（x+b）（x+c）+（x+c）（x+a）是完全平方式，则

发布时间：2020-07-26 18:50:39

（x+a）（x+b）+（x+b）（x+c）+（x+c）（x+a）是完全平方式，则a，b，c的关系可以写成A.a＜b＜cB.（a-b）2+（b-c）2=0C.c＜a＜bD.a=b≠c

网友回答

B解析分析：先把原式展开，合并，由于它是完全平方式，故有3x2+2（a+b+c）x+（ab+bc+ac）=[x+（a+b+c）]2，化简有ab+bc+ac=a2+b2+c2，那么就有（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，三个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0，故可求a=b=c．故选
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