一个长方形的周长是88厘米，如果它的宽增加25%，长减少，周长仍和原来一样．问原来长方形的面积是________平方厘米．

网友回答

448

解析分析：设这个长方形原来的长为y厘米，宽为x厘米，根据题意则变化后的宽为x+25%x厘米，长为y-y厘米，根据周长仍和原来一样．可得：x+y=88÷2；x+25%x+y-y=88÷2；由此组成一个关于x和y的二元一次方程组，解这个方程组求得x、y的值，由此利用长方形面积公式即可解答．

解答：设这个长方形原来的长为x厘米，宽为y厘米，根据题意可得方程组：；由①可得：y=44-x，③；把③代入②可得：1.25x+（44-x）=44，??? 8.75x+264-6x=308，???????????2.75x=44，???????????????x=16，把x=16代入③可得：y=28，所以原来长方形的面积为：16×28=448（平方厘米），答：原来长方形的面积是448平方厘米．故